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Tipos de axiomas

Tipos de axiomas
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Un axioma es una proposición o idea aceptada que surge de un fundamento teórico, es decir, es el concepto entendido de manera obvia de un determinado teorema. Fue un término griego acuñado por los matemáticos del periodo helenístico de la antigua Grecia.

¿Qué es?

Un axioma es la deducción a la que se puede llegar luego de leer una base teórica, es decir, el concepto o significado que encierra la definición. Además, un axioma es una proposición evidente por lo cual no amerita la comprobación. Se emplea en las aéreas de la lógica y la matemática.

El término axioma proviene del griego ἀξίωμα que se traduce como “lo que parece justo” y era implementado por los filósofos griegos del periodo helenístico para designar aquellos resultados o postulados que parecían ser ciertos, sin ser preciso de confirmar como algo evidente u obvio.

Los axiomas en matemática representan la verdad absoluta de todo procedimiento. Incluso, toda operación matemática debe basarse en uno, ya que solo puede darse por válida si encierra una serie de afirmaciones lógicas (axiomas) o sí a través de su resolución se puede generar uno.

Una importante función de los axiomas, es ser la base teórica en la que se fundamentan los teoremas. Estos teoremas son comprobados mediante la existencia de ulteriores axiomas como también mediante otros teoremas.

Tipos de axiomas

Algunos de los tipos de axiomas más famosos son:

Axioma de Zermelo-Fraenkel: Desarrollado por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel. Este sistema de axiomas fue formulado para trabajar la teoría de los conjuntos (rama lógica de la matemática).

Axioma Peano: Es un sistema de axioma aritmético creado por el matemático Giuseppe Peano, para definir los números naturales. Ha sido empleado en innumerables investigaciones matemáticas.

Axioma de Hilbert: Son un grupo de 20 propuestas desarrolladas por David Hilbert, como bases para el tratamiento moderno de la geometría euclídea (estudio de las propiedades geométricas de los espacios euclídeos), en el año 1899.

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